----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi điểm M là trung điểm của dây BC . 1) Chứng minh: Bốn điểm A,D,O,M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm E, hai đoạn thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G . Chứng minh: Điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.AC = AE.AG. 3) Tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn(AB nằm trên một đường tròn cố định.
