Cho phương trình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
← Voduchuy
1/ Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m -3=0.(1)
8.1/Giải phương trình (1) với m =0.
8.2/Chứng minh rằng với mọi m thuộc R Thì (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
8.3/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
8.4/Với m # 3, hãy lập phương trình bạc hai có hai nghiệm 1 và 1
x
x₂
8.5 Đặt A =
8.6/ Tìm m để (1):
(x₁ + x)²
2x₁²x₂ + 2x₂x₂²
với m = 1 vả m = 3. Tìm m để A là số nguyên.
2
a/ Có một nghiệm bằng - 2. Hãy tìm nghiệm còn lại.
b/Có hai nghiệm trái dấu.
c/Có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hãy tính B = √√x+√√x theo m.
d Nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
e/Có hai nghiệm thỏa mãn xi + x22 = -4m2 + 16m -12.
g/Có hai nghiệm x! h/Có hai nghiệm sao cho xỉ - xz đạt giá trị nhỏ nhất.
i/Có nghiệm chung với phương trình x2 - 2mx-m-1=0.
8.7/ Tìm m để xị,x2 là các số nguyên.
8.8/Với mỗi số tự nhiên n, đặt Sn =x1” +xzn.
Chứng minh rằng Sn+2 - 2(m - 1)Sn+1+ (m - 3)Sn = 0.
k/Cho đường tròn (OR) và dây BC cố định khác đường kính. A là mộ điểm nằm trên cung lớn BC
sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt
đường tròn (O) lần lượt tại P, Q. R. Gọi M, N, S lần lượt là trung điểm của BC, CA, EF. Chứng
minh rằng:
a Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.
b/QR // EF.
c/ OA LEF.
d/AS.RAM.MO.
HD
e/BH.BE +CH.CF không thay đổi khi A di động trên cung lớn BC nhưng thỏa mãn tam
giác ABC nhọn.
g/H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
h/AH = 20M.
i/2SABC = R(DE + EF + FD)
k/Gọi (O1 R1), (O2 :R2), (Os R3), lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác
HBC, HCA, HAB. Chứng minh R!=Rz =Rs = R và AO1OzO3=1ABC
|||
000
O
<
← Voduchuy
1/ Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m -3=0.(1)
8.1/Giải phương trình (1) với m =0.
8.2/Chứng minh rằng với mọi m thuộc R Thì (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
8.3/ Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
8.4/Với m # 3, hãy lập phương trình bạc hai có hai nghiệm 1 và 1
x
x₂
8.5 Đặt A =
8.6/ Tìm m để (1):
(x₁ + x)²
2x₁²x₂ + 2x₂x₂²
với m = 1 vả m = 3. Tìm m để A là số nguyên.
2
a/ Có một nghiệm bằng - 2. Hãy tìm nghiệm còn lại.
b/Có hai nghiệm trái dấu.
c/Có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hãy tính B = √√x+√√x theo m.
d Nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
e/Có hai nghiệm thỏa mãn xi + x22 = -4m2 + 16m -12.
g/Có hai nghiệm x! h/Có hai nghiệm sao cho xỉ - xz đạt giá trị nhỏ nhất.
i/Có nghiệm chung với phương trình x2 - 2mx-m-1=0.
8.7/ Tìm m để xị,x2 là các số nguyên.
8.8/Với mỗi số tự nhiên n, đặt Sn =x1” +xzn.
Chứng minh rằng Sn+2 - 2(m - 1)Sn+1+ (m - 3)Sn = 0.
k/Cho đường tròn (OR) và dây BC cố định khác đường kính. A là mộ điểm nằm trên cung lớn BC
sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt
đường tròn (O) lần lượt tại P, Q. R. Gọi M, N, S lần lượt là trung điểm của BC, CA, EF. Chứng
minh rằng:
a Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.
b/QR // EF.
c/ OA LEF.
d/AS.RAM.MO.
HD
e/BH.BE +CH.CF không thay đổi khi A di động trên cung lớn BC nhưng thỏa mãn tam
giác ABC nhọn.
g/H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
h/AH = 20M.
i/2SABC = R(DE + EF + FD)
k/Gọi (O1 R1), (O2 :R2), (Os R3), lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác
HBC, HCA, HAB. Chứng minh R!=Rz =Rs = R và AO1OzO3=1ABC
|||
000
O
<