Bài 4. (4,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại Á với ABC =60°và AB = 5.Gọi D là điểm trên cạnh AC (D không trùng với A và C), đường tròn đường kính CD cắt BC tại E. BD kéo dài cắt đường tròn tại M, AM kéo dài cắt đường tròn tại N. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I và tính bán kính đường tròn đó. b) Tính số đo góc AMB. c) Chứng minh CD là phân giác của góc BCN. d) Gọi K là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng E, D, K thẳng hàng.
