Cho tam giác ABC vuông tại A với ABC = 60° và AB = 5. Gọi D là điểm trên cạnh AC (D không trùng với A và C), đường tròn đường kính CD cắt BC tại E

Bài 4. (4,00 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại Á với ABC =60°và AB = 5.Gọi D là điểm trên
cạnh AC (D không trùng với A và C), đường tròn đường kính CD cắt BC tại E. BD
kéo dài cắt đường tròn tại M, AM kéo dài cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên một đường tròn. Xác
định tâm I và tính bán kính đường tròn đó.
b) Tính số đo góc AMB.
c) Chứng minh CD là phân giác của góc BCN.
d) Gọi K là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng E, D, K thẳng hàng.