Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất (nếu có thể):
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. PHẦN CHUNG (dành cho tất cả các thí sinh)
Bài 1.
(2,0 điểm)
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
b)
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất (nếu có thể):
a) 240-2-(3-5²-20:2²);
5 13 5 4
37 73
1 3 1
-5 2
3 7
5
3
5
c)
3 37 7-2 2-13 13.4 4.21
(2,5 điểm)
1) Tìm x, biết:
a)
1 1
3.5 5.7
[(x-3)² +7]-2=
2 = 22;
b) +
X
+
+
1
100
(2x+1).(2x+3)
609
2) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2xy+14x+y=33.
(1,5 điểm)
1) Cho p và p+4 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng p+8 là hợp số.
2) Cho một tích gồm hai thừa số, biết rằng thừa số thứ nhất bằng 78 và thừa số thứ hai là số tự
nhiên có hai chữ số với chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Khi đổi chỗ các chữ số
của thừa số thứ hai thì tích mới giảm đi 2808 đơn vị so với tích ban đầu. Tìm tích ban đầu.
(2,0 điểm)
1) Cô Hoa muốn lát nền cho phòng khách có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 9m, chiều rộng
là 6m . Cô Hoa chọn loại gạch lát nền có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 30cm và giá của
một viên gạch là 12000 đồng. Tính số tiền mua gạch cô Hoa phải trả để lát kín nền phòng khách.
chưa tối giản.
2) Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0 . Chứng tỏ rằng phân số
a(a+1)+2024
bc(b+c)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2022-2023
2. Dành cho thí sinh bảng B
Bài 5.
(2,0 điểm)
Môn thi: Toán - Lớp 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07 tháng 3 năm 2023
II. PHẦN RIÊNG
1. Dành cho thí sinh bảng A
Bài 5.
(2,0 điểm)
1 1 1
1) Tổng
a
+
+
1
99
50 51 52
b
2) Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D, E, F
Chứng minh rằng a chia hết cho 149 .
theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao
cho AD=-AB, BE=-BC, CF =-CA . Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành
3
3
diện tích tam giác ABC.
Họ và tên thi sinh:..
+...+ bằng phân số
một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng
; B =
1 1 1
1
1) Cho A=1-
1 1
+
1012 1013
1
2022
2022
2 3 4
2) Cho hình bình hành ABCD có điểm E thuộc cạnh BC, điểm G thuộc cạnh AB và AE =CG.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đến AE, K là chân đường vuông góc kẻ từ D đến
CG . So sánh độ dài DH và DK.
+...+
Hết
(Đề thi có 01 trang)
..; Số báo danh:..
Tính
(4)
2023
UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. PHẦN CHUNG (dành cho tất cả các thí sinh)
Bài 1.
(2,0 điểm)
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
b)
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất (nếu có thể):
a) 240-2-(3-5²-20:2²);
5 13 5 4
37 73
1 3 1
-5 2
3 7
5
3
5
c)
3 37 7-2 2-13 13.4 4.21
(2,5 điểm)
1) Tìm x, biết:
a)
1 1
3.5 5.7
[(x-3)² +7]-2=
2 = 22;
b) +
X
+
+
1
100
(2x+1).(2x+3)
609
2) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2xy+14x+y=33.
(1,5 điểm)
1) Cho p và p+4 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng p+8 là hợp số.
2) Cho một tích gồm hai thừa số, biết rằng thừa số thứ nhất bằng 78 và thừa số thứ hai là số tự
nhiên có hai chữ số với chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Khi đổi chỗ các chữ số
của thừa số thứ hai thì tích mới giảm đi 2808 đơn vị so với tích ban đầu. Tìm tích ban đầu.
(2,0 điểm)
1) Cô Hoa muốn lát nền cho phòng khách có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 9m, chiều rộng
là 6m . Cô Hoa chọn loại gạch lát nền có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 30cm và giá của
một viên gạch là 12000 đồng. Tính số tiền mua gạch cô Hoa phải trả để lát kín nền phòng khách.
chưa tối giản.
2) Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0 . Chứng tỏ rằng phân số
a(a+1)+2024
bc(b+c)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2022-2023
2. Dành cho thí sinh bảng B
Bài 5.
(2,0 điểm)
Môn thi: Toán - Lớp 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07 tháng 3 năm 2023
II. PHẦN RIÊNG
1. Dành cho thí sinh bảng A
Bài 5.
(2,0 điểm)
1 1 1
1) Tổng
a
+
+
1
99
50 51 52
b
2) Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D, E, F
Chứng minh rằng a chia hết cho 149 .
theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao
cho AD=-AB, BE=-BC, CF =-CA . Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành
3
3
diện tích tam giác ABC.
Họ và tên thi sinh:..
+...+ bằng phân số
một tam giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác này bằng
; B =
1 1 1
1
1) Cho A=1-
1 1
+
1012 1013
1
2022
2022
2 3 4
2) Cho hình bình hành ABCD có điểm E thuộc cạnh BC, điểm G thuộc cạnh AB và AE =CG.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đến AE, K là chân đường vuông góc kẻ từ D đến
CG . So sánh độ dài DH và DK.
+...+
Hết
(Đề thi có 01 trang)
..; Số báo danh:..
Tính
(4)
2023