----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu V (3,5 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O ( E không trùng với A và B). Gọi Ax và By là các tiếp tuyến tại 4 và B của đường tròn (O) ( 4x, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm E). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt 4x và By lần lượt tại M và N. 1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. 2. Chứng minh ENI = EBI và AE.IN=BE.IM . 3. Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI . Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau. 4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Tính diện tích tam giác OMN theo R khi ba điểm E,I,F thẳng hàng.
