Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH.
a. Chứng minh tam giác HNM đồng dạng với tam giác MNP
b. Chứng minh hệ thức MH^2=NH.PH
c. Lấy điểm E tùy chọn trên cạnh MP (E khác M;P), vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE=90o, EF cắt MH tại I. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc FMI = góc FEH