Bài 13: Cho tam giác đều DEF. Tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt tia EM tại N và cắt tia EF tại P. Chứng minh rằng a) ADNF cân b) NF vuông góc với EF c) ADEP cân. Bài 14: Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Kẻ DH vuông góc với EF a) Chứng minh EM = FN và DEM = DFN b) Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh rằng KE = KF c) Chứng minh EM, FN, DH đồng quy. Bài 15: Cho A4BC vuông tại 4. Vẽ đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a) Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của ZHAC. b) Vẽ DK L AC(K e AC). Chứng minh rằng: AK = AH . c) Chứng minh rằng: AB+AC < BC+AH. Bài 16: Cho A4BC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a) BE là đường trung trực của AD. b) Tia AD là tia phân giác của góc HẠC. c) HD
