Bài 13: Cho tam giác đều DEF. Tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M . Qua D kẻ
đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt tia EM tại N và cắt tia EF tại P.
Chứng minh rằng
a) ADNF cân
b) NF vuông góc với EF
c) ADEP cân.
Bài 14: Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
Kẻ DH vuông góc với EF
a) Chứng minh EM = FN và DEM = DFN
b) Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh rằng KE = KF
c) Chứng minh EM, FN, DH đồng quy.
Bài 15: Cho A4BC vuông tại 4. Vẽ đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA.
a) Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của ZHAC.
b) Vẽ DK L AC(K e AC). Chứng minh rằng: AK = AH .
c) Chứng minh rằng: AB+AC < BC+AH.
Bài 16: Cho A4BC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho
BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) BE là đường trung trực của AD.
b) Tia AD là tia phân giác của góc HẠC.
c) HD