Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng B nằm giữa A và C. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến đường tròn (O)

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng B nằm giữa A và C. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến đường tròn (O). Trên cung MC lấy điểm E (E không trùng M, C), AE cắt đường tròn (O) tạo F. I là trung điểm của đoạn thẳng EF, H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Chứng minh 1.tứ giác AMIO nội tiếp . 2.Tam giác OFH đồng dạng với tam giác OEF. 3. G là trọng tâm tam giác OFA thì nó luôn nằm trên một đường tròn cố định khi E thay đổi trên cung MC