Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM

cho tam giác ABC vuông tại A  . trên cạnh BC lấy điểm  M sao cho BM = 2CM . Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD . Gọi N là trung điểm của BD . chứng minh 
a, M là trọng tâm tam giác ABD 
b, Ba điểm A , M , N thẳng hàng 
c, đường thẳng DM  đi qua trung điểm của AB