Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi D là trung điểm của AC. Kẻ DM vuông góc với BC (M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi D là trung điểm của AC. Kẻ DM vuông góc với BC (M thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC.
b) Chứng minh AC.DC = BC.CM.
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng DM tại E. Chứng minh AE vuông BD