Cho tam giác nhọn ABC, AB nhỏ hơn AC, các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính HC. Trên cung EC nhỏ của đường tròn tâm O lấy điểm I sao cho IC lớn hơn IE. DI cắt CE tại N.
a, Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp và góc AEF bằng với góc DIC
b, Gọi M là giao điểm của EF và CI, đường thẳng HM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là K. KN cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là G. MN cắt BC tại N chứng minh MN song song với AB và H,I,G thẳng hàng
