Để chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp, ta cần chứng minh góc AFE bằng góc AHE. Ta có:

• Góc AFE bằng góc DCE (do EF song song với AD và AC song song với DE).
• Góc AHE bằng góc FCE (do HE song song với BC và HC song song với FE).
• Góc DCE bằng góc FCE (do CDHE là hình bình hành).
  Vậy ta có góc AFE bằng góc AHE, từ đó suy ra tứ giác AFHE nội tiếp.

Để chứng minh góc AEF bằng góc DIC, ta có:

• Góc AEF bằng góc HEC (do EF song song với AD và HE song song với BC).
• Góc DIC bằng góc HEC (do IC song song với HE và HC song song với ID).
  Vậy ta có góc AEF bằng góc DIC.

Gọi J là giao điểm của HM và EF. Ta có:

• Góc JMH bằng góc JEH (do MH song song với EF và HE song song với BC).
• Góc JEH bằng góc JCI (do IC song song với HE và CI song song với EF).
  Vậy ta có góc JMH bằng góc JCI, từ đó suy ra H, I, G thẳng hàng.

Gọi M, N là giao điểm của KN và HC, KN và AB lần lượt. Ta có:

• Góc KNC bằng góc HCB (do KN song song với HC và KN cắt BC tại N).
• Góc HCB bằng góc HAB (do HC là đường cao trong tam giác ABC).
  Vậy ta có góc KNC bằng góc HAB, từ đó suy ra MN song song với AB.

Vậy ta đã chứng minh được MN song song với AB và H, I, G thẳng hàng.