Chứng minh tam giác AKH = tam giác AMH

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AH. Gọi K, M lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC

a) Chứng minh tam giác AKH = tam giác AMH 

b) Chứng minh AH vuông góc với BC. Từ đó  chứng minh AH < (AB + AC)/2

c) Trên đoạn thẳng AH lấy một điểm E ( E khác A, khác H và E không thuộc KM). Vẽ I sao cho E là trung điểm của MI. Chứng minh IK // HM