Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).

a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.

c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.