Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), các đường cao AQ. BM. CN cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), các đường cao AQ, BM,CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp.
b) Kẻ đường kinh AF của đường tròn (O). Chứng minh BiQ=FAC
c) Vẽ đường tròn tâm H bản kinh HA, đường tròn này cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và K. Chứng minh AO vuông góc với DK.