Khi C di chuyển trên đoạn AB thì M di chuyển trên đường nào

Gọi C là 1 điểm tuỳ ý trên đoạn AB cho truóc, vẽ 2 nửa đường tròn đường kính AC và CB ở cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB. Kẻ tiếp tuyến chung PQ của 2 nửa đường tròn (P thuộc nửa đường tròn đường kính AC, Q thuộc nửa đường tròn đường kính CB). Tia AP cắt BQ ở M.
a) Khi C di chuyển trên đoạn AB thì M di chuyển trên đường nào?
b) Chứng minh tứ giác APQB nội tiếp