Cho đường tròn (O,R), đường kính AB

Câu 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tâm O, trên Ax lấy điểm M sao cho OM > R, từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn tâm ( C là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp và OM vuông AC.

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác MNBO là hình bình hành.

c) Gọi K là giao điểm của AN và OM, E là giao điểm của MC và ON, F là giao điểm MN và OC. Chứng minh ba điểm K, E, F thẳng hàng.