Gọi I là trung điểm của OA

Câu 5.Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao
cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và
cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
a. Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh ba điểm B. P, K thẳng hàng.
c. Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R
khi BC = R.