Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G.
a) Chứng minh tam giác BAD = tam giác CAD
b) Chứng minh G là trọng tâm của tam giác BAC và GB = GC
c) Chứng minh AD > CD
d) Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho G là trung điểm của BK. Gọi F là trung điểm CK và GF cắt AC tại I. Chứng minh AC = 3CI