Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn tâm O . Phân giác của góc BAC cắt (O) tại điểm D khác 4. Trên đoạn thẳng OD lấy điểm P (P khác và D). Các đường thẳng qua P tương ứng song song với AB và AC lần lượt cắt DB,DC tại M và N. a) Chứng minh rằng MPN = BAC và bốn điểm P,M,D,N cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh rằng tam giác PMN cân tại P. c) Đường tròn đi qua bốn điểm P,M,D,N cắt (O) tại điểm Q khác D. Chứng minh rằng Q4 là phân giác của góc MON.
