I là trung điểm AH

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O). Các đường cao
BE, CF cắt nhau ở H (E = AC. F e AB). EF cắt AH ở P, đường kính AK của (O) cắt
BC ở M (K = (O)), I là trung điểm AH.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh: EF. BO = BC. AI.
c) Chứng minh: PM || HK.