Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống cạnh AB và BC
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình vuông
c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và k là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC