Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đường tròn

Cho đường tròn (O:R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) và lấy trên tiếp tuyến đó điểm P sao cho AP > R. Từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh BM song song với OP
c) Biết đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N, AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Chứng minh JK vuông góc PO và ba điểm K,I,J thẳng hàng.