Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H; AO cắt (O) tại N khác A. Gọi E là hình chiếu của B trên đường thẳng AN

Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H; AO cắt (O) tại N khác A. Gọi E là hình chiếu của B trên đường thẳng AN.
a) Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp.
b) Chứng minh BH.AN = AB.NC.
c) Chứng minh HE song song với CN.
c) Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác AHB và AHC; BI cắt CJ tại M. Chứng minh AM vuông góc với IJ.