Giải hệ phương trình

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
I) Giải hệ phương trình:
- 2y = 3
√√x-1
2) Cho parabol (P): y=xỉ và đường thẳng (d) có phương trình: y=2(m−1)x+m
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại một điểm có hoành độ bằng 2.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm ở hai
phía của trục tung có hoành độ lần lượt là Xị,X, thỏa mãn: Xỉ +2(m−1)x,=6.
Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB, CD cố định vuông góc với
nhau. Một điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC (M khác B, C). Gọi I là giao điểm của AM
và BC. K là hình chiếu của điểm I trên cạnh AB.
a) Chứng minh rằng: tứ giác BMIK nội tiếp được. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh: KI là tia phân giác của góc CKM.
c) Gọi E là giao điểm của CK và AM. Chứng minh rằng: AM.EI= AE.MI.
d) Gọi F là giao điểm của AM và đường kính CD.
Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC sao cho diện tích AMFK lớn nhất.
Bài V (0.5 điểm): Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: a +2b=3.
1 2
.....
Chứng minh:
23. Khi nào xảy ra dấu
b
'='+
a
Họ và tên thí sinh:
Chúc các em làm bài tốt!
Số báo danh: