Ước thực sự của số tự nhiên N là ước khác 1 và chính nó. Hai số được gọi là anh em nếu chúng có tổng các ước thực sự bằng nhau

Bài 1. Số anh em
Ước thực sự của số tự nhiên N là ước khác 1 và chính nó. Hai số được gọi là anh em nếu
chúng có tổng các ước thực sự bằng nhau.
Ví dụ: 6 và 25 được gọi là hai số anh em vì các ước thực sự của 6 là 2 và 3 có tổng bằng 5
và các ước thực sự của 25 là 5 có tổng là 5.
Yêu cầu: Viết chương trình để kiểm tra hai số có phải là hai số anh em không?
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BROTHERNUM.INP gồm:
 Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương T- số bộ dữ liệu cần kiểm tra; (1 ≤ T ≤ 104)
 T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương M và N được viết cách nhau ít nhất
một dấu cách. (1 ≤ M, N ≤ 104).
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BROTHERNUM.OUT gồm T dòng, trên mỗi dòng ghi xâu ‘YES’
nếu M, N là hai số anh em, ngược lại ghi ra xâu ‘NO’.
Ví dụ:
BROTHERNUM.INPBROTHERNUM.OUT
3
6 25
10 13
15 20YES
NO
NO
Ràng buộc:
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 1 ≤ T ≤ 102;
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 102 ≤ T ≤ 103;
 Có 40% số test ứng với 40 % số điểm của bài có 103 ≤ T ≤ 104.
Bài 2. Đếm kí tự chữ số
Cho xâu S khác rỗng chỉ bao gồm các kí tự chữ cái, chữ số.
Yêu cầu: Đếm số lượng các chữ số xuất hiện trong xâu, sắp xếp các chữ số theo thứ tự giảm dần.
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản COUNTCHAR.INP gồm một dòng duy nhất chứa xâu S.
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản COUNTCHAR.OUT gồm 2 dòng:
 Dòng 1: số lượng các chữ số xuất hiện trong xâu S.
 Dòng 2: các chữ số trong xâu S được sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
Trang 2
Ví dụ:
COUNTCHAR.INPCOUNTCHAR.OUT
abc6gtk25gh3
652
Ràng buộc:
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có độ dài xâu S không quá 102 kí tự.
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có độ dài xâu S không quá 103 kí tự.
 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có độ dài xâu S không quá 104 kí tự.
Bài 3. Dãy số nguyên tố
Cho dãy A gồm N số nguyên A1, A2, …, AN và một số nguyên K.
Yêu cầu: Tìm K số nguyên tố nhỏ nhất khác nhau xuất hiện trong dãy A.
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản KPRIME.INP có cấu trúc như sau:
 Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên N, K (1 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ K ≤ 200) Các số được viết cách
nhau bởi dấu cách.
 N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một phần tử của dãy A. (1 ≤ Ai ≤ 106)
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản KPRIME.OUT Đưa ra trên cùng một dòng K số nguyên tố tìm được
theo thứ tự tăng dần, các số được viết cách nhau một dấu cách.
Lưu ý: Dữ liệu vào đảm bảo luôn tìm được K số nguyên tố thỏa mãn.
Ví dụ:
KPRIME.INPKPRIME.OUT
8 3
12
13
6
17
9 3 1
123 13 17
Ràng buộc:
 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 1 ≤ N ≤ 103;
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 103 ≤ N ≤ 104;
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 104 ≤ N ≤ 105