Bài 1. Số anh em
Ước thực sự của số tự nhiên N là ước khác 1 và chính nó. Hai số được gọi là anh em nếu
chúng có tổng các ước thực sự bằng nhau.
Ví dụ: 6 và 25 được gọi là hai số anh em vì các ước thực sự của 6 là 2 và 3 có tổng bằng 5
và các ước thực sự của 25 là 5 có tổng là 5.
Yêu cầu: Viết chương trình để kiểm tra hai số có phải là hai số anh em không?
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BROTHERNUM.INP gồm:
 Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương T- số bộ dữ liệu cần kiểm tra; (1 ≤ T ≤ 104)
 T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương M và N được viết cách nhau ít nhất
một dấu cách. (1 ≤ M, N ≤ 104).
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BROTHERNUM.OUT gồm T dòng, trên mỗi dòng ghi xâu ‘YES’
nếu M, N là hai số anh em, ngược lại ghi ra xâu ‘NO’.
Ví dụ:
BROTHERNUM.INPBROTHERNUM.OUT
3
6 25
10 13
15 20YES
NO
NO
Ràng buộc:
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 1 ≤ T ≤ 102;
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 102 ≤ T ≤ 103;
 Có 40% số test ứng với 40 % số điểm của bài có 103 ≤ T ≤ 104.
Bài 2. Đếm kí tự chữ số
Cho xâu S khác rỗng chỉ bao gồm các kí tự chữ cái, chữ số.
Yêu cầu: Đếm số lượng các chữ số xuất hiện trong xâu, sắp xếp các chữ số theo thứ tự giảm dần.
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản COUNTCHAR.INP gồm một dòng duy nhất chứa xâu S.
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản COUNTCHAR.OUT gồm 2 dòng:
 Dòng 1: số lượng các chữ số xuất hiện trong xâu S.
 Dòng 2: các chữ số trong xâu S được sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
Trang 2
Ví dụ:
COUNTCHAR.INPCOUNTCHAR.OUT
abc6gtk25gh3
652
Ràng buộc:
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có độ dài xâu S không quá 102 kí tự.
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có độ dài xâu S không quá 103 kí tự.
 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có độ dài xâu S không quá 104 kí tự.
Bài 3. Dãy số nguyên tố
Cho dãy A gồm N số nguyên A1, A2, …, AN và một số nguyên K.
Yêu cầu: Tìm K số nguyên tố nhỏ nhất khác nhau xuất hiện trong dãy A.
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản KPRIME.INP có cấu trúc như sau:
 Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên N, K (1 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ K ≤ 200) Các số được viết cách
nhau bởi dấu cách.
 N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một phần tử của dãy A. (1 ≤ Ai ≤ 106)
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản KPRIME.OUT Đưa ra trên cùng một dòng K số nguyên tố tìm được
theo thứ tự tăng dần, các số được viết cách nhau một dấu cách.
Lưu ý: Dữ liệu vào đảm bảo luôn tìm được K số nguyên tố thỏa mãn.
Ví dụ:
KPRIME.INPKPRIME.OUT
8 3
12
13
6
17
9 3 1
123 13 17
Ràng buộc:
 Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bài có 1 ≤ N ≤ 103;
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 103 ≤ N ≤ 104;
 Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có 104 ≤ N ≤ 105