Cho tam giác ABC cân tại A, một cung tròn phía trong tam giác tiếp xúc với AB, AC tại B và C

Cho tam giác ABC cân tại A, một cung tròn phía trong tam giác tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Từ điểm D trên cung BC kẻ các đường vuông góc DE với BC, DF với AC và DG với AB. Gọi M là giao điểm của BD và EG, N là giao điểm của EF với DC. Chứng minh:
a) Tứ giác EMDN nội tiếp và MN vuông góc DE
b) DE.DE = DF.DG
Giúp mình với, chỉ 1 ít thôi cũng được. (không cần vẽ hình đâu)