Cho nửa đương tròn (O,R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc OB (M khác B và O)

Cho nửa đương tròn (O,R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc OB (M khác B và O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn đã cho tại N. Trên cung NB lấy E bất kì (E khác B,N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, AC cắt nửa đường tròn tại D. Gọi H là giao điểm của AE với đường thẳng d.

a) Chứng minh BMHE nội tiếp
b) Chứng minh B, H, D thẳng hàng
c) tính giá trị biểu thức BN^2+AD.AC theo R
d) đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC cắt AB tại K. Chứng minh khi E di động trên cung NB thì độ dài đoạn thẳng BK không đổi