Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn ( A khác B,C)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn ( A khác B,C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , D là điểm đối xứng với B qua A , I là trung điểm AH , J là trung điểm của DH a, Cmr Δ A I H ∼ Δ H I C b, Gọi E là giao điểm HD và CI. Cmr :2AE<AB c, Khi A đi động ( A khác B, C ) xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn sao cho tam giác ABC có chu vi lớn nhất