Ta có thể thu được bảng gồm đúng 2000 ô vuông được tô đỏ hay không?

Cho một bảng ô vuông cỡ 2019×2020, mỗi ô vuông được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Biết rằng ban đầu có tất cả các ô đều được tô màu xanh. Cho phép mỗi lần, ta chọn một hàng hoặc một cột và đổi màu tất cả các ô vuông của hàng hoặc cột đó sang màu còn lại. Hỏi sau một số hữu hạn lần đổi màu, ta có thể thu được bảng gồm đúng 2000 ô vuông được tô đỏ hay không?