Cho hình vuông ABCD, Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB;BC

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
a)Chứng minh rằng CM=DN và CM vuông góc với DN
b)Vẽ AH vuông góc với DN tại H, AH cắt CD tại P. Chứng minh rằng P là trung điểm của CD
c)CM cắt DN tại I. Chứng minh rằng AI=AB