Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H*epsilon*BC) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

1. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB .

2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM

3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:

(GB)/(BC) = (HD)/(AH + HC)