Chứng minh rằng AG là đường trung trực cảu BC

cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. CMR:
a) AG là đường trung trực cảu BC
b) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AG tại I. Chứng minh 2 tam giác ABI=ACI
c)IC vuông góc với AC
d) góc ngài của tam giác cũng lớn hơn góc trong không kề với nó
e)trong tam giác cân,cạnh đáy là cạnh lớn nhất
            GIẢI GIÚP MÌNH VỚI AK ;_;