Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AH, đường thẳng đi qua M vuông góc với BM cắt AC tại N. Gọi K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn tâm O

 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AH, đường thẳng đi qua M vuông góc với BM cắt AC tại N. Gọi K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn tâm O.
a) Chứng minh bốn điểm B, M, E, N cùng thuộc một đường tròn và góc MBN bằng góc KAC.
b) Kéo dài KN cắt đường tròn (O) tại T. Chứng minh tam giác BHK cân và ba điểm B, O, T thẳng hàng.