Cho đường tròn (O,R) và điểm S cố định bên ngoài đường tròn (O)

Cho đường tròn (O,R) và điểm S cố định bên ngoài đường tròn (O) .Từ S kẻ các tiếp tuyến SA,SB và cát tuyến SCD đến đường tròn (O) ,với Ạ,B là tiếp điểm và C,D thuộc (O) sao cho SC<SD,CD<2R,ASC<BSC . Gọi e là trung điểm của CD ,H,F lần lượt là giáo của AB với SO và OE .a,chứng minh FC là tiếp tuyến đường tròn (O).  b,qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AS,AB lần lượt tại P và Q chứng minh PC=CQ.  C, gọi g là điểm nằm trên cung nhỏ AB của đường tròn O.tiếp tuyến tại G của đường tròn O cắt SA,SB tại T,J .tìm vị trí của G cung nhỏ AB để diện tích tam giác STJ đạt giá trị lớn nhất