Chứng minh A là trung điểm của È

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng của M qua AB, F là điểm đối xứng của M qua AC. 

a)Chứng minh A là trung điểm của È.

b)Xác định vị trí của M để EF có độ dài ngắn nhất