Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE cắt đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K Chứng minh rằng tứ giác AHCE là hình chữ nhật. Chứng minh rằng HG =GK = KE