Tìm dư trong phép chia của a cho 6

Mọi người giải giúp em các bài tập này với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. Tìm dư trong phép chia của a cho 6, biết :
a) a chia cho 3 dư 2, chia cho 2 dư 1
b) a chia cho 3 dư 1, chia cho 2 dự 1
2. Tìm dư trong phép chia của a cho 15, biết :
a) a chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 2
b) a chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dự 1
3. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên a, b biết rằng a + b = 135, ƯCLN(a,b) =
15
4. Dùng thuật toán Euclide để tìm UCLN(a, b) với :
a) a = 175, b= 180 c) a = 1325, b = 873
b) a 1370, b=215 d) a = 468, b = 2714
5. Chứng minh rằng : ƯCLN(a, a + b ) = ƯCLN (a, b) ; ƯCLN(3n +1, 2n
+1)= 1
6. Chứng minh rằng tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
7. CMR:n (n + 1) (2n + 1) :6 VnEN
8. CMR : (15 – n):5 VieN
9. CMR: n(n2 + 2n-3):6
10. CMR tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
11. CMR tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
12. Tìm x, y để 54xy:4 và 54xy:9
13. Tìm x, y để 54xy:18
14. Tìm x, y để :
a. 64xy:45
b. 6x0y:75
15. Tim x de 324x6:11