Tam giác ABC cân tại A, AH là phân giác góc BAC(H thuộc BC)

Tam giác ABC cân tại A, AH là phân giác góc BAC(H thuộc BC).
a) CM: tam giác AHB = tam giác AHC.
b) CM: AH vuông góc BC.
c) Kẻ EH vuông góc AB, HF vuông góc AC. CM: tam giác HEB = tam giác HFC.
d) Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm AD. CM: FH vuông góc BD.