Tứ giác BDEF là hình gì

cho tam giác ABC có đường cao BH. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC và BC.
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, chứng minh hai điểm H và P đối xứng với nhau qua DF
c, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chữ nhật. khi đó tính diện tích BDEF nếu dF=2,5cm