Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn AB lấy E, trên tia đối tia CA lấy F

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn AB lấy E, trên tia đối tia CA lấy F: BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao của EF với BC. Qua E vẽ vuông góc với AB, cắt BI tại K.
a) Chứng minh: EKFC là hình bình hành.
b) Qua I vẽ vuông góc với AF cắt BD tại M. Chứng minh AI=BM.
c) TÌm vị trí của điểm E trên đoạn AB để A,I,D thẳng hàng