Chứng minh BH // CD

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với BA. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CA, đường thẳng này cắt đường thẳng d tại D.
a/ Chứng minh BH // CD.
b/ Chứng minh BHCD là hình bình hành.
c/ Lấy K là trực tâm tam giác AEF, lấy I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của KH.
d/ Chứng minh A, K, D thẳng hàng.