Cho tam giác ABC có D E F theo thứ tự là trung điểm của AB AC BC, Chứng minh BDEF là hình bình hành

2) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của
CD, AB. Đường chéo BD cắt AM, CN theo thứ tự ở P, Q Chứng minh
rằng: DP = PQ = BQ.
3) Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,
BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành
4) Cho hình bình hành ABCD (AB < CD). Tia phân giác của góc A cắt
BC tại I, tia phân giác góc C cắt AD tại K. Chứng minh: AICK là hình
bình hành.
5) Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường
thẳng qua C song song với AB ở D.
a) Chứng minh rằng tư giác ABDC là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M,
D thẳng hàng.
6) Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AM  BD tại M, AM cắt CD ở E.
Vẽ CN  BD tại N, CN cắt AB ở F.
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành
7) Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy M,
N sao cho DN = MB. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, MN, BD đồng quy
8) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B, F
là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác DBEC là hình bình hành
b) E và F đối xứng với nhau qua C