Bài tập Toán

giúp e giải bài này với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 (4 điểm):
a) Trên Z xác định phép toán 2 ngôi * như sau:
Va,beZ,a*b=a+b-2. Chứng
minh rằng Z cùng phép toán * như trên lập thành một nhóm giao hoán.
b) Tìm a, b biết a - b = 7, [a, b]= 140.
Câu 2 (4 điểm):
Р
a) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2 và p+ 10 cũng là số nguyên tố
b) Nếu đem số 31513 và 34369 chia cho số có ba chữ số thì cả hai phép chia đều
có số dư bằng nhau. Hãy tìm số dư của hai phép chia đó.
Câu 3 (2 điểm): Chứng minh rằng:mn(m – n ):30 với m, n là hai số tự nhiên thỏa
mãn mền.