Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang cân

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang cân
b) Gọi I là giao của AN và CM. Chứng minh IA=IC và IM=IN
c) Chứng minh BI là đường trung trực của MN và AC