Cho hình bình hành ABCD có AB lớn hơn AD từ A kẻ AM vuông góc với BD tại M từ B kẻ BM vuông góc với BC tại N

Cho hình bình hành ABCD có AB lớn hơn AD từ A kẻ AM vuông góc với BD tại M từ B kẻ BM vuông góc với BC tại N lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho AI=1/3AB gọi K là giao điểm của CI và DA, gọi E là giao điểm của CI và BD Lấy F là điểm bất kỳ trên cạnh DC. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của FK, FE với AB Chứng minh: Tỉ số IP/IQ luôn có giá trị không đổi khi điểm F di động trên CD