Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên của hình chóp biết P là trung điểm SD. Từ đó suy ra thiết diện của hình chóp cắt bởi ((MNP)?
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD
a) Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên của hình chóp biết P là trung điểm SD. Từ đó suy ra
thiết diện của hình chóp cắt bởi ((MNP)
b)
Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên của hình chóp khi P là trung điểm SO. Từ đó suy ra
thiết diện của hình chóp cắt bởi ((MNP)
Bài 2. Cho tứ diện ABCD, O thuộc miền trong tam giác BCD.
a) M là trung điểm AO.
1/Tìm giao điểm của AB với mp (MCD).
2/ Gọi I, J lần lượt là điểm thuộc BC, BD sao cho IJ cắt CD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(IJM)
AM =- MB
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Điểm M nằm trên AB sao cho 4
AN=3NC
sao cho
, điểm I nằm trong mặt phẳng (BCD). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNI).
Bài 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Goi M;I lần lượt là trung điểm SB,CD, N
là trong tâm ASCD . Xác định giao điểm của
a) MN và (ABCD).
b) MN và (SAC).
c) SC và (AMN).
d) SA và (CMN)
BÀI 5 . Cho hình chóp S.ABC có G là trong tâm tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho
MA=2MS, K là trung điểm BC và D là điểm đối xứng của G qua A .
a)Tim H=SK (MCD)
Bài 6. Cho tứ diện ABCD . Goi 1 và J lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên canh BD lấy điểm K
sao cho BK = 2KD
(1) Tim giao điểm E của CD với (IJK) . Chúng minh: DE=DC.
b) Tính tỉ số
N nằm trên AC
HK
SK
(2) Tìm giao điểm F của AD vói (LJK) . Chứng minh: FA=2FD và FK || IJ.
(3) Goi M và N là hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD , Tìm giao điểm của MN với
(IJK).
(1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EMN) và (S4D),
(2) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( EMN)và (SCD)
3)Tim L=EM (SBC).
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD|| BC và AD=2BC, E là trung điểm
của SA . Gọi N là điểm thuộc đoạn AB sao cho NB=2NA và M là điểm thuộc đoạn CD sao cho
MD=2MC.
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD
a) Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên của hình chóp biết P là trung điểm SD. Từ đó suy ra
thiết diện của hình chóp cắt bởi ((MNP)
b)
Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên của hình chóp khi P là trung điểm SO. Từ đó suy ra
thiết diện của hình chóp cắt bởi ((MNP)
Bài 2. Cho tứ diện ABCD, O thuộc miền trong tam giác BCD.
a) M là trung điểm AO.
1/Tìm giao điểm của AB với mp (MCD).
2/ Gọi I, J lần lượt là điểm thuộc BC, BD sao cho IJ cắt CD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(IJM)
AM =- MB
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Điểm M nằm trên AB sao cho 4
AN=3NC
sao cho
, điểm I nằm trong mặt phẳng (BCD). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNI).
Bài 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Goi M;I lần lượt là trung điểm SB,CD, N
là trong tâm ASCD . Xác định giao điểm của
a) MN và (ABCD).
b) MN và (SAC).
c) SC và (AMN).
d) SA và (CMN)
BÀI 5 . Cho hình chóp S.ABC có G là trong tâm tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho
MA=2MS, K là trung điểm BC và D là điểm đối xứng của G qua A .
a)Tim H=SK (MCD)
Bài 6. Cho tứ diện ABCD . Goi 1 và J lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên canh BD lấy điểm K
sao cho BK = 2KD
(1) Tim giao điểm E của CD với (IJK) . Chúng minh: DE=DC.
b) Tính tỉ số
N nằm trên AC
HK
SK
(2) Tìm giao điểm F của AD vói (LJK) . Chứng minh: FA=2FD và FK || IJ.
(3) Goi M và N là hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD , Tìm giao điểm của MN với
(IJK).
(1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EMN) và (S4D),
(2) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( EMN)và (SCD)
3)Tim L=EM (SBC).
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD|| BC và AD=2BC, E là trung điểm
của SA . Gọi N là điểm thuộc đoạn AB sao cho NB=2NA và M là điểm thuộc đoạn CD sao cho
MD=2MC.